L’Ambassadeur américain en Grande-Bretagne est victime d’une substitution de valises, avant que la sienne ne lui soit rendue sans que rien n’y manque (elle ne contenait que des chaussures). Désireux de ne laisser subsister aucune zone d’ombre, il fait appel aux Fins Limiers afin qu’ils élucident toute l’affaire. Tommy & Tuppence vont s’intéresser aux autres passagers du paquebot sur lequel a voyagé l’Ambassadeur.