Александр Гай родился 26 июля (8 августа) 1914 года в Екатеринославе (ныне Днепр, Украина). В 1929—1932 годах — актёр Днепропетровского драматического театра им. Т. Г. Шевченко. В 1933—1936 годах учился в Школе-студии МХАТа 2-го у С. Г. Бирман и Музыкальном училище им. А. К. Глазунова (1933—1938, класс педагога-вокалиста В. М. Беляевой-Тарасевич) в Москве. В 1936—1938 годах одновременно с учёбой в музыкальном училище — актёр Московского драматического театра им. М. Н. Ермоловой под руководством Н. П. Хмелёва. С 1938 года, находясь на службе в РККА, работал в Краснознамённом ансамбле красноармейской песни и пляски СССР под управлением А. В. Александрова (ныне Ансамбль песни и пляски Российской армии имени А. В. Александрова), в 1941—1945 годах — во фронтовых бригадах. В 1945—1947 годах — актёр театра Дзержинского района Москвы. С 1947 года — актёр Львовского украинского драматического театра им. М. К. Заньковецкой. С 1949 года — преподаватель студии при Львовском украинском драматическом театре им. М. К. Заньковецкой. С 1949 года — преподаватель, старший преподаватель, доцент, заведующий кафедрой оперной подготовки, режиссёр оперной студии Львовской консерватории им. Н. В. Лысенко (ныне Львовская национальная музыкальная академия имени Николая Лысенко) (с 1977 — профессор). Среди учеников — Б. Ступка, Л. Кадырова, Н. Лотоцкая. Осуществил многочисленные записи на украинском радио поэзии Т. Шевченко, И. Франко, М. Рыльского, П. Тычины и др. Автор ряда статей в сборниках: «На крыльях современности» (Л., 1963), «В помощь самодеятельности» (К., 1971). В 1958 году окончил исторический факультет Львовского университета им. И. Я. Франко, в 1969 году — актёрский факультет Высшего театрального училища им. Б. В. Щукина в Москве[1]. Председатель правления Львовского отделения Украинского театрального общества. Член Союза журналистов Украины (с 1963). Член ВКП(б) с 1939 года. Ушел из жизни 14 ноября 2000 года (на могильной плите указано 8.08.1914 — 14.11.2001[2], хотя некролог опубликован в журнале «Театральна бесіда» 2000 г. N2(8)). Похоронен во Львове на Лычаковском кладбище. Семья Отец — Дмитрий Тихонович (1882—1953), рабочий Днепропетровского металлургического завода им. Петровского Мать — Ульяна Александровна (1882—1973), домохозяйка Жена — Лидия Васильевна (р. 1924), певица Государственной заслуженной хоровой капелли Украины «Трембита», пенсионер Дочь — Наталья (р. 1938), искусствовед (Москва).