Александра Пахмутова родилась 9 ноября 1929 года в посёлке Бекетовка Нижне-Волжского края (ныне — Волгоград), в семье Николая Андриановича (1902 — 1983) и Марии Амплеевны (1897 — 1978) Пахмутовых. С детства отличалась исключительной музыкальной одарённостью. Первые мелодии написала в трёхлетнем возрасте. В возрасте пяти лет сочинила пьесу для фортепиано «Петухи поют». В 1936 году, в возрасте семи лет поступила в городскую музыкальную школу, где проучилась до начала войны. С 6 августа 1942 по 1943 год — в эвакуации в Караганде. Там же продолжила учёбу в местной музыкальной школе (с 1952 году — Карагандинское музыкальное училище, ныне — Карагандинский колледж искусств имени Таттимбета). Осенью 1943 года была принята в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории им. П. Чайковского, где занималась по классу фортепиано у М. В. Васильевой и посещала кружок юных композиторов под руководством В. Я. Шебалина и Н. И. Пейко. В 1948 году поступила на композиторское отделение Московской консерватории, в 1953 году выпустилась с отличием по классу композиции у В. Я. Шебалина, в 1956 году — успешно окончила у него же аспирантуру. Секретарь Правления Союза композиторов СССР в 1968—1991 годах и Союза композиторов России в 1973—1995 годах. С 26 июля 2010 года — член Патриаршего совета по культуре (Русская православная церковь). На протяжении всего своего творчества работает в различных жанрах, но именно песенное наследие композитора занимает особое место в культуре СССР и России. Её песни исполняли и исполняют многие известные артисты советской, российской и зарубежной эстрады, а также актёры театра и кино. Продолжила традицию советской песенной классики, связанную с именами И. Дунаевского, братьев Покрасс, А. Новикова, М. Фрадкина. С 1968 года возглавляла жюри Международного молодёжного фестиваля политической песни «Красная гвоздика» в Сочи. В течение многих лет была председателем Всесоюзной комиссии массовых музыкальных жанров. Депутат Верховного Совета РСФСР 10-11-го созыва. Член Президиума ВС РСФСР (1985—1990).